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小学数学知识点例题讲解—自然数串趣题

发布者: L先生 | 发布时间: 2020-4-1 10:50| 查看数: 120| 评论数: 0|帖子模式

从1开始,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串,像一串糖葫芦,我们把这样的一串数叫作自然数串(也叫自然数列),其中的每一个数都叫作自然数。

自然数串的特点:
①从1开始,1是头;
②在相邻的两个数中,后一个数比前一个数大1;
③后面的数要多大有多大,也就是说,自然数串是有头无尾的。

在自然数串中,如果写到某一个数为止,就叫做有限自然数串,也简称自然数串。





例1:
如下图所示。一份学习材料放在桌上,一阵风把材料吹落了一地。小军拣起来一看,糟糕,少了两张。根据下面拣到的材料的页码,你能说出少了哪几页吗?
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解:一张材料的正反两面用两个自然数作页码,这两个自然数是相邻的。仔细观察找到的材料的页码,根据自然数串的特点,可知少了的两张纸的页码是(7、8)和(13、14)。

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例2:
从1连续地写到100,“0”出现了多少次?
解:“0”出现了11次。因为从1到100含有“0”的自然数是:10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。
数一数,这些自然数中共有11个“0”。

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例3:
把1,2,3,4,5,……28,29,30这三十个数,从左往右依次排列起来,成为一个数,你知道这个数共有多少个数字吗?
解: 把这个数写出一部分来看看:
123456789101112131415……282930
下面,分段计算这个数共包含有多少个数字:
1至9共有9个数字;
10至19共有10个自然数,每个都由两个数字组成,这一段共有2×10=20个数字。20至29这一段也有10个自然数,共有20个数字。30这个数由两个数字组成。所以这个数所包含的数字总数是:
9+20+20+2=51(个)。

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例4 :
小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年,他种了第一棵树,以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了,连续地种了九年树。请你算一算,这九年中小青一共种了多少棵树?
解:先把小青每年种几棵树写出来
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再把每年种树的棵树加起来
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(棵)。

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例5:
如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数有多少根吗?
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解:从上向下数,每层的火腿肠的根数组成一个自然数串,1,2,3,4,5,6,7,8,9
方法1:利用凑十法求和
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方法2:用两串数“头尾相加”法求和
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和=90÷2=45
这种自然数串的求和方法很巧妙,很重要,希望同学们能学会它。
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例6:把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16填入正方形的方格中,使每一横行竖行、斜行的四个数相加得数都是34。

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解:(1)把这16个数依次排成如下四行

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(2)把带箭头的线的两端的数互换

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(3) 互换后,把16个数填到正方形的空格里你会发现每一横行、竖行、斜行的四个数相加的和都等于34。

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如果你仔细观察的话,还可以发现这个图中的奇妙的性质:不但每一横行、每一竖行和每一斜行的四个数相加之和都等于34,而且

①四个角上的四个小正方形里的四个数之和都是34;

②中间的一个小正方形里的四个数之和也是34;

③大正方形四个角上的四个数相加之和也是34。真是不可思议!人们给它起了个有趣的名字——幻方。


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