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小学数学典型应用题【公因公倍问题】

发布者: L先生 | 发布时间: 2020-3-20 13:25| 查看数: 19| 评论数: 0|帖子模式



公约公倍问题

【含义】


需要用公因数、公倍数来解答的应用题叫做公因数、公倍数问题。



【解题思路和方法】

先确定题目中要用最大公因数或者最小公倍数,再求出答案。最大公因数和最小公倍数的求法,最常用的是“短除法”。

例1:



把一张长72厘米、宽56厘米的长方形纸,裁成相等的正方形纸片(没有剩余),至少能裁成多少片?


1、根据题目条件,确定正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系是求最大公因数。


2、将一张长方形的纸裁成正方形的纸片,说明正方形的边长是长方形长和宽的公因数,再根据“至少能裁成多少片”可以判断正方形的边长是72和56的最大公因数,(72,56)=8,则长可以裁成72÷8=9(个),宽可以裁成56÷8=7(个),所以至少能裁成9×7=63(片)正方形纸片。

例2:


某市有一个三角形公园,三边长分别是498米、612米、582米。计划每隔相同米数植一棵松树,三个顶点也要栽,并且每相邻两棵树之间的距离要最远。至少要植松树多少棵?

解:
1、根据题目条件分析,每两棵之间最远的距离就是498、612、582的最大公因数。

2、(498,612,582)=6,也就是最远每6米植一棵树。三角形的周长是498+612+582=1692(米),因为在环形路线上植树,棵树与间隔数是相等的,所以至少可以植1692÷6=282(棵)松树。
例3:



五(1)班的同学野餐时,每两人合用一只饭碗,三人合用一只菜碗,四人合用一只汤碗,共用去65只碗,有多少人参加野餐?


解:

1、本题关键在于学生根据题目条件确定人数一定是2、3、4的公倍数。具体的人数还要根据共用去65只碗确定。


2、根据题意,可以判断人数是2、3、4的公倍数,[2,3,4]=12.


3、12个人用饭碗6个,菜碗4个,汤碗3个,共计13个。再根据共用去65只碗,可以判断有12×(65÷13)=60(人)参加野餐。 f6aa4f587bd8bfb8245e85ec50591cd.png 1694ef1e6c7fc2d1fba1c94ba00175d.png


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