家长圈 门户 小升初学习 查看主题

小学数学典型应用题【还原问题】

发布者: L先生 | 发布时间: 2020-2-26 12:55| 查看数: 41| 评论数: 0|帖子模式

还原问题

【含义】


还原问题是典型应用题之一,指已知某数经过四则运算的结果,要求出某数的应用题。



【解题思路和方法】

解这类问题应按题目所述顺序的逆序,施行所述运算的逆运算,就可列出算式。简言之就是反其道而行之就能算出结果。
例1:



将一个数先加上6,然后乘6,再减去6,最后除以6,结果还是6,那么这个数是多少?


1、本题考查的是一个量多次变换还原,关键是从最后的结果出发,根据加减乘除的逆运算进行解答。


2、由最后的结果出发,除以6商是6,那么之前就是6×6=36;减去6是36,那么之前是36+6=42;乘6是42,那么之前是42÷6=7;加上6是7,那么之前数7-6=1。

例2:


修路队修一条路,第一天修了全长的一半多20米,第二天修了余下的一半少15米,第三天修了50米,还剩30米没有修,这条路全长多少米?

解:
1、本题考查的是一半与整体关系还原,关键是抓住最后的数量,从后往前推理。

2、根据题意,如果第二天正好修了余下的一半,则剩下(30+50-15)=65(米),用65×2=130(米)就是第一天修完余下的长度;又因为第一天修了全长的一半多20米,如果第一天正好修了全长的一半时,则剩下的是130+20=150(米),这样得出剩下的长度的2倍就是全长,即150×2=300(米)。
例3:



甲、乙、丙三人各有连环画若干本,如果甲给乙、丙各5本,乙给甲、丙各10本,丙给甲、乙各15本后,那么三人所拥有的连环画一样多,都是35本,原来甲、乙、丙各有连环画多少本?


解:

1、本题考查的是多个量之间的还原关系,我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。


2、根据题意我们可以列表如下:



甲给乙、丙前

10+5×2=20(本)

40-5=35(本)

55-5=50(本)

乙给甲、丙前

20-10=10(本)

20+10×2=40(本)

65-10=55(本)

丙给甲、乙前

35-15=20(本)

35-15=20(本)

35+15×2=65(本)

最后

35本

35本

35本


3、最后每人都有35本,因为丙给甲、乙各15本,所以丙给甲、乙前,丙有35+15×2=65(本),甲、乙各有35-15=20(本)。


4、因为乙给甲、丙各10本,所以乙给甲、丙前,乙有20+10×2=40(本),甲有20-10=10(本),丙有65-10=55(本)。


5、因为甲给乙、丙各5本,所以甲给乙、丙前,甲有10+5×2=20(本),乙有40-5=35(本),丙有55-5=50(本)。

例4:


多多在计算有余数的除法时,把被除数115看成了151,结果商比正确的大了3,但余数恰好相同,那么这道题的除数是几?


解:

1、本题考查的是还原问题中的将错就错,商增加了余数不变,根据除数=被除数÷商,可算出除数。


2、根据题意,因为商比原来多3,但余数不变,所以被除数增加的数即是除数的3倍,即除数为(151-115)÷3=12。


最新评论

快速回复 返回顶部 返回列表