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小学四年级奥数题,损坏了多少箱玻璃,需要赔偿600元?

发布者: 老罗 | 发布时间: 2019-4-11 15:55| 查看数: 93| 评论数: 0|帖子模式

某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时,共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?
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这道题的难度并不高,但题中实际上有陷阱,稍不小心就容易掉进去。
部分同学可能会一看到结算的运费是4400元,每损坏一箱要赔偿100元,马上就会想到损坏了6箱玻璃,这其实就是一个陷阱。
解这道题的关键就在于,首先需要计算出每损坏一箱,需要损失多少运费。
解题推理过程(算式解法):
1、如果没有损坏,总共可得运费为:250×20 = 5000元。
2、每损坏一箱,除赔偿100元以外,还要损失20元运费。也就是说,每损坏一箱,运输公司实际要损失:100 + 20 = 120元。
3、共付运费4400元,比不损坏的情况下(5000元),少付了:5000-4400 = 600元。
4、每损坏一箱,要损失120元,现在总共损失了600元,说明损失了:600÷120 = 5箱。
检验:
总共250箱玻璃,因为损坏了5箱,实际能收取运费的只剩:250-5 = 245箱。
245箱玻璃应收取运费为:245×20 = 4900元。
因为损失了5箱,每箱需要赔偿100元,总共需要赔偿:5×100 = 500元。
用245箱玻璃的运费减去赔偿的金额,则为实际付款;4900-500 = 4400元。
方程解法:在解方程时,同样需要进行以上推理
设总共损坏了X箱玻璃
因为每损坏一箱,需赔偿100元,同时还要损失20元运费;所以,总共损失的钱可表示为: (100+20)X。
因为总共应付款等于实际付款加上损失的钱,所以,总共应付款可表示为:4400 + (100+20)X。
因为总共托运了250箱玻璃,每箱运费为20元,所以,总共应付款为:250×20 = 5000元
建立方程:4400 + (100+20)X=5000
解方程:
4400 + (100+20)X = 5000
120X = 5000-4400
120X = 600
X = 600÷120
X = 5
结论:托运中损坏了5箱玻璃。
检验:方法同上
除此之外,还可以依据上前检验的推理方式建立另一个方程式,但较复杂。
(250-X)×20 – 100X = 4400
即除损坏以外的箱数应收取的运费减去损失应赔偿的费用,等于实际支付的运费。


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