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小学四年级奥数题,男女工人各需要多少?

发布者: 老罗 | 发布时间: 2019-4-11 15:54| 查看数: 1426| 评论数: 55|帖子模式

果园请了35个工人摘水果,在中午最热的2小时,男工每小时摘水果15千克,女工每小时摘水果11千克,在其余6小时,男工每小时摘水果19千克,女工每小时摘水果15千克,摘够8小时之后,总共摘了4400千克水果,问男女工各有多少人?

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这道题的数据看起来较多,如果思路不够清晰,很容易看的眼花瞭乱而无从下手,所以,我们首先需要对这道题进行简化。
因为男女工人都摘了8小时水果,所以,我们需要先计算出男女工人在这8小时分别摘了多少水果。
男工:最热的2小时×每小时15千克+其余6小时×每小时19千克,2×15+6×19=144千克。
女工:最热的2小时×每小时11千克+其余6小时×每小时15千克,2×11+6×15=112千克。
每位男工在这8小时能比每位女工多摘144-112=32千克水果。
在进行简化之后,可以用算式(假设法)和方程两种方法来解。
解法一、算式解法(假设法)
1、假设所有工人均为男工
1)如果这35位工人全部都是男工,总共可摘水果为35×144=5040千克。
2)但这35人并非全部都是男工,因为有部分女工参与,而且,女工摘水果的速度比男工慢,所以,最终总共只摘了4400千克水果。
3)实际摘水果的总数比全部都是男工的情况下,少摘了5040-4400=640千克。
4)因为每位女工要比男工少摘32千克,现在总共少摘了640千克,总共需要多少女工?640÷32=20人,即女工人数为20人。
5)总共有35位工人,女工20人,则男工人数为35-20=15人。
结论,男工15人,女工20人。
检验:
用男工摘的水果加女工摘的水果,看总数是否为4400千克。
男工摘水果为15人×144千克=2160千克。
女工摘水果为20人×112千克=2240千克。
男女工摘水果的总数为2160+2240=4400千克。
2、假设所有工人均为女工
1)如果这35位工人全部都是男工,总共可摘水果为35×112=3920千克。
2)但这35人并非全部都是女工,因为有部分男工参与,而且,男工摘水果的速度比女工快,所以,最终总共摘了4400千克水果。
3)实际摘水果的总数比全部都女工的情况下,多摘了4400-3960=480千克。
4)因为每位女工要比男工少摘32千克,现在总共多摘了480千克,总共需要多少男工?480÷32=15人,即男工人数为15人。
5)总共有35位工人,男工20人,则女工人数为35-15=20人。
结论,男工15人,女工20人。
检验:方法同上
解法二:方程解法(一元一次方程)
根据解方程的原则,首先就找出题中的等量关系。
第一组:男女员工摘水果的总数等于4400千克。
第二组:男女员工的总数等于35人。
除以上两组等量关系外,在减化这道题的时候,我们还得出了第三组等量关系:每位男工8小时摘水果的数量等于每位女工摘水果的数量加32千克。
我们可以根据这三组等量关系来设未知数并解方程,可以设男工有X人,也可以设女工有X人。
1、设男工有X人
1)女工人数为:35-X
2)男工摘水果的总数为:144X
3)女工摘水果的总数为:(35-X)×112,减化后为3920-112X
4)这35人摘水果的总数为:144X+3920-112X
5)实际摘水果的总数为4400千克,建立方程则为:144X+3920-112X=4400
解方程:
144X+3920-112X=4400
144X-112X=4400-3920
32X=480
X=480÷32
X=15
即男工为15人,则女工为35-15=20人。
结论:男工15人,女工20人。
检验:方法同上
2、设女工有X人
1)男工人数为:35-X
2)女工摘水果的总数为:112X
3)男工摘水果的总数为:(35-X)×144,减化后为5040-144X
4)这35人摘水果的总数为:112X+5040-144X
5)实际摘水果的总数为4400千克,建立方程则为:112X+5040-144X=4400
解方程:
112X+5040-144X=4400
144X-112X=5040-4400
32X=640
X=640÷32
X=20
即女工为20人,则男工为35-20=15人。
结论:男工15人,女工20人。
检验:方法同上

最新评论

FaesulTrailsmal 发表于 2019-8-9 17:45:42
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JeremyBop 发表于 2019-8-9 18:25:41
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JeremyBop 发表于 2019-8-9 18:26:45
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