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历年华赛核心考点汇总及解析

发布者: cdzyjy | 发布时间: 2017-11-7 15:34| 查看数: 473| 评论数: 0|帖子模式

华杯赛
类型: 杯赛经验 

虽然今年的华杯赛一波三折,到目前为止还不能缴费,家长们的心还是悬吊吊的。但不管最终能不能考试,孩子们都做好充分的准备总是有备无患的。

计算模块

1、每年必考一题,难度最小,这10分是参赛孩子们必须拿到手。考点:混合运算、提取公因数、约分、拆分和凑整等常规技巧。

计算题几乎是每年必考一题,第二十一届出现了两道计算题。通常会放在第一题,难度是全卷最小的,因此这10分是参赛孩子们必须拿到手的。

只有对简单会做的题目拿满分,难度大的题目尽量拿分,才可能冲刺奖牌。如果会做的计算题目10分因为粗心没有拿到手,那么要想用后面难题来补上这10分将是非常困难的,所以这10分非常重要,一定要拿到手!

备考攻略:

从历届题目来看,这道计算题考点基本都是分小混合运算、提取公因数、约分、拆分和凑整等常规技巧。

退一万步讲,如果临时想不出巧算方法,那么硬算也是可以的,总之命题老师不是想在计算上考到大家,而是为了把这10分送给所有考生。

几何模块

2、考点:基本图形的面积计算(三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形、圆和扇形等)、勾股定理和常用勾股数、等高模型、一半模型、鸟头模型、燕尾模型、风筝模型、沙漏模型、金字塔模型和格点面积公式等。

几何部分历来是竞赛的重点,每年会考一道题或者两道题,近两年分值有越来越重的趋势,第二十届中出现了四道,第二十一届甚至出现了六道。

例如第二十届决赛A卷第2题求周长,第6题立体图形,第11题需要创造性的添加辅助线构造一半模型帮助求解,第13题需要添加辅助线构造蝴蝶模型。第二十一届决赛B卷第4题考察角度的计算,第6题考察勾股定理与弦图第11题将图形与平方差公式、和差问题的知识结合,第13题,需要添加辅助线构造蝴蝶模型。

可见共边定理几乎是几何部分每年必考的知识。所以大家对图形的几大模型要熟悉,平时要多积累添加辅助线构建合适的模型的方法。

备考攻略:

要求孩子能够熟练基本图形面积计算公式,会用割补法和整体减局部法对不规则图形进行分割和拼凑,从而间接求面积。

会用等高模型和一半模型对图形进行等积变换,理解和运用“七大模型”实现图形面积比与线段长度比之间的转化。

要求孩子具有一定的添加辅助线能力,有时题目中无法直接运用模型进行求解,这时需要孩子对图形具有敏锐的观察力和对题目考点的把控,添加辅助线后运用模型求解。

应用题模块

3、考点有:和差倍分问题、行程问题、工程问题、年龄问题、平均数问题、比例法解应用题以及浓度和经济问题。决赛中一般出现两道左右,难度中等偏上。

对于和差倍分问题要理解份数的思想;行程问题涉及的考点比较多,但在比赛中一般不会涉及到简单的行程问题,而是较为复杂的像流水行船、变速问题、时钟问题、多人多次相遇和追及、走走停停和变道问题等。

行程问题出现在决赛中难度一般都比较大,如第二十届决赛A卷第4题的钟表问题,第二十一届决赛第5题环形路线上的行程问题等。其他应用题模块相比行程问题会简单一些,但也要对掌握每种问题对应的基本解法。

比如工程问题的量率对应、年龄问题中抓住年龄差不变、平均数问题的“移多补少”思想、浓度问题中的十字交叉法等。

备考攻略:

总的来说应用题模块在决赛中一般会出现两道题左右,难度都是中等较为偏上,但不是最难的题目,所以对于有志冲刺奖牌的同学这部分分数一定要拿到手。

要求同学们能熟练运用比例和份数的思想,会画行程线段图帮助理解题意,对于有的题目用方程解比较方便的要会借助方程解题。

计数问题

4、考点主要有:枚举法、加乘原理、抽屉原理、容斥原理和排列组合等。计数问题综合性比较强,可以和几何、数论和组合数学知识点进行综合,所以难度比较大。

计数问题在决赛中也频繁出现,注意枚举时要做到不重不漏,这样就需要进行有序枚举或者制订制订一定的枚举策略帮助枚举,有时会涉及到抽屉原理、容斥原理和几何旋转对称等,抽屉原理和最不利原则要放在一起进行理解。

例如第二十届决赛A卷第8题与组合综合的分类枚举等。

备考攻略:

计数部分每年会出20分左右的题目,要拿到这部分分数需要在其他模块打好基础,包括加乘原理、排列组合、数论和组合计数等。

数论模块

5、考点包括:数的整除特征、位置原理、质数与合数、因数与倍数、完全平方数、余数问题等,会和计数以及组合数学相结合出题,难度一般都会很大。

单纯的数论题每年大概在两道题左右,但是我们说数论模块是华杯赛中非常重要的一部分,往往是拉开差距的地方,因为除了单纯的数论题目外,数论还会和计数以及组合数学相结合出题,难度一般都会很大,

因此实际上数论在每套试卷中考察的实际分值在50分左右,所以同学们平时要在数论上多下功夫。

例如,第二十届决赛A卷第5题数论与排列组合和位值原理综合,第7题数论与容斥原理综合,第9题公因数和公倍数等;第二十一届第7题连续自然数的应用,第12题数的整除。

备考攻略:

数论是大部分学生的一个痛点,所以在比赛中也是容易拉出差距的地方,对这部分的备考需要先理解一些数论的基本结论和性质,然后通过专题性的训练进行巩固和加深理解,并且达到熟练运用的目标。

组合数学

6、考点包括:数字谜、数阵图、不定方程、论证与构造、分类讨论、最值问题、周期问题、比赛问题、逻辑推理等,难度大,所占分值高。

在本文中,把所有的杂题部分归类为组合数学。组合部分涵盖类型广,难度大,所占分值高。要想这部分拿高分,只有通过多练习和多见题型。

对于一些比较巧妙的构造方法,要花时间琢磨透彻。这部分出题灵活,有志冲刺一等奖的同学还得多做练习。

备考攻略:

1、竖式数字谜要熟悉几种分析方法,包括尾数分析、进退位分析、数字和分析等

2、数字谜跟数论知识具有千丝万缕的联系,所以要同时在这两部分下功夫

3、数阵图要掌握重数分析

4、不定方程跟数论也有千丝万缕的联系,涉及到数的整除,所以也要在数论上下功夫

5、逻辑推理部分,熟悉假设法和列表分析等常规方法等


文章来源于网络,仅供参考

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