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高中物理分析磁与电的转化

发布者: L先生 | 发布时间: 2020-9-14 11:36| 查看数: 16| 评论数: 0|帖子模式



例1、如图甲,水平放置的两平行导轨左侧连接电阻,其他电阻不计,导体杆MN放在导轨上,在水平恒力F的作用下,沿导轨向右运动,并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场,磁场边界PQ与MN平行,从MN进入磁场开始计时,通过MN的感应电流i随时间t的变化可能是图乙中的(   )


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解析:棒在进入磁场之前所受的合外力为F,它从静止开始做匀加速直线运动。假设棒到达PQ时的速度为v,则刚进入磁场时棒产生的感应电动势为E=Blv。

所以回路中的感应电流大小为:

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讨论:(1)若刚进入磁场时F=F’,则加速度a=0,则棒之后运动时F不变,F’也不变,棒做匀速直线运动,感应电流保持不变。选项A正确。

(2)若刚进入磁场时F<F’,则a<0,棒将做减速运动。在运动的过程中,随着v的减少,加速度a也减小,F’也减小,最后F=F’,棒做匀速直线运动,所以速度和电流的图像均如C选项所示(i∝v)

(3)若刚进入磁场时F>F’,则a>0,棒将做加速运动。在运动的过程中,随着v的增大,加速度也将减小,但F’增大,最后F=F’,棒做匀速直线运动,所以速度和电流的图像均如D选项所示。


例2、如图甲所示,截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在变化磁场中,磁场方向垂直线圈截面,其磁感强度B随时间t的变化规律如图乙所示。设向外为B的正方向,线圈A上的箭头为感应电流I的正方向,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,线圈内阻不计。求电容器充电时的电压和2s后电容器放电的电量。

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解析:由题给B-t图像可知,在0~1s内,B为负值,表示其方向向里,B在逐渐减小,由楞次定律可知线圈中将产生顺时针方向的感应电流;在1~2s内,B为正值,表示其方向向外,B在逐渐增大,同样由楞次定律可知线圈中仍将产生顺时针方向的感应流。在0~2s内,线圈A与电阻R1、R2组成闭合回路,回路中有感应电流,此时,电容器C处于充电状态。由题给B-t图像,可知磁感应强度的变化率为:

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线圈A中的感应电动势为:

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通过R2的电流强度为:

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电容器C上的电压即为R2两端的电压,所以UC=IR2=0.24V

2s后磁场消失(B=0),电容器通过电阻和线圈放电;放电的电量即为充电后电容器上的带电量,所以 640?wx_fmt=jpeg.jpg


例3、如图所示,位于同一水平面内的两根平行导轨间的距离为l,导线的左端连接一个耐压足够大的电容器,电容器的电容为C。放在导轨上的导体杆cd与导轨接触良好,cd杆在平行导轨平面的水平力作用下从静止开始匀加速运动,加速度为a。磁感强度为B的匀强磁场垂直导轨平面竖直向下,导轨足够长,不计导轨、导体杆和连接电容器导线的电阻,导体杆的摩擦也可忽略。求从导体杆开始运动经过时间t电容器吸收的能量E=?

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解析:经过时间t,导体杆cd的速度v=at。导体杆切割磁感线产生的感应电动势Ei=Blv=Blat。

电容器上电压U=Ei=Blat,电容器的电量Q=CU=CBlat,即电量Q随时间t成正比增加,电路中出现稳定的充电电流I。

在时间△t内,电容器上电量增加△Q=C△U=CBla△t

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导体杆cd向右运动时受向左的安培力F作用。

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经过时间t,导体杆的位移:

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克服安培力做的功等于电容器吸收的能量。

克服安培力F做的功:


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