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小学数学例题及答案:植树问题

发布者: L先生 | 发布时间: 2020-8-12 14:24| 查看数: 46| 评论数: 0|帖子模式





植树问题



知识概要   

植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段,由于路线不同、植树要求不同,路线被分成的段数和植树的棵树之间的关系就不同。


植树问题中的情境不限于植树,生活中的爬楼梯、锯木头、插红旗、安装路灯、敲钟等都可以按照植树问题的思路解答。


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01           

一端种一端不种
     在这类问题当中,一端种一端不种的情况是最容易解决的。我们可以将一棵树搭配一个间距来看(如下图),由图中可知棵数=间隔数,这时我们可以用总距离÷间距求出间隔数,即棵数。 640?wx_fmt=jpeg.jpg

例1 .小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵树?

解析:根据题意可知,这是在路的一旁栽树,而且是一端栽一端不栽,棵树=间隔数,所以栽的棵树是:35÷5=7(棵)。

例2.一个圆形花圃周长36米,每隔3米放一盆花,一共放了多少盆花?

解析:根据题意可知,这是一个封闭图形,相当于一端种一端不种,棵树=间隔数,所以花的盆数是36÷3=12(盆)。

注意:在封闭线路上的植树问题相当于一端种一端不种。 640?wx_fmt=gif.jpg 学以致用1.学校大门到教学楼前的小道长120米,学校计划在小道一侧每隔6米安装一个洗手盆(楼前装,门口不装),一共要安装多少个洗手盆?
2.在一座桥的一侧插彩旗,每隔1米插一面,桥头不插旗,桥尾插旗,从桥头到桥尾共插89面。这座桥有多少米?
3.马拉松长跑比赛全程约45 km。全程一共有15处矿泉水供应站点(起点不设,终点设),平均多少千米设置一处这样的服务点?
4.在一个周长为1600米的水库四周,每隔8米种一棵杨树,后来又在两棵杨树中间等距离种了两棵柳树。问水库四周一共种了多少棵树? 640?wx_fmt=gif.jpg 640?wx_fmt=png.jpg 02
两端都种
    在植树问题当中,两端都种的情况是最常见的,例如:排队、爬楼梯等实际情况。我们同样可以将一棵树搭配一个间距来看(如下图),由图中可知这时还会多出一棵树来,所以棵数=间隔数+1。 640?wx_fmt=jpeg.jpg

例1:在一条全长2000m的街道两旁安装路灯(两端都要安装),每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?

解析:根据题意可知,这是两端都要装,棵数=间隔数+1,一旁的盏数是:2000÷50+1=41(盏),又因为两旁都装,所以总盏数是:41×2=82(盏)。

注意:要细心观察直线上的植树是一侧还是两侧。 640?wx_fmt=gif.jpg 学以致用1. 5路公共汽车行驶路线全长18km,相邻两站之间的路程都是1.5km,一共设有多少个车站?
2.测量人员测量一条路的长度。先立了一根标杆,然后每隔20米立一根标杆。当立到第15根时,第1根与第15根相距多少米?
3.在一座长800米的大桥两侧挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏彩灯之间的距离都相等,求相邻两盏彩灯之间的距离。 640?wx_fmt=gif.jpg 640?wx_fmt=png.jpg 03
两端都不种
    两端都不种的情况常见于在两栋楼之间的道路栽树、锯木头等实际问题当中。当我们将一棵树搭配一个间距来看,最后会少一棵树(如下图),这时棵数=间隔数-1。 640?wx_fmt=jpeg.jpg

例1.一条走廊长32m,每隔4m摆放一盆花(两端不放)。一共要放多少盆花?

解析:根据题意可知,这是属于两端都不栽,棵数=间隔数-1,而且是只放一侧,所以总盆数是32÷4-1=7(盆)。

640?wx_fmt=gif.jpg 学以致用1.花园小区两栋楼房之间相距36 m,物业计划在两栋楼之间每隔2m栽一株花,一共要栽多少株花?
2.爸爸把一根木料锯成等长的小段,一共锯了5次,每段长40厘米,这根木料总长多少米?
3.有一根木料,把它锯成4段需要24分钟,如果用同样的速度把另一根同样的木料锯成5段,需要多少分钟?
640?wx_fmt=png.jpg 硕果满枝
640?wx_fmt=png.jpg 1.两根电线杆相距200 m,在两根电线杆之间每隔5 m栽一棵树,一共可以栽多少棵树?

2.在圆形花坛边上摆12盆菊花,每相邻的两盆菊花之间摆3盆月季花,一共可要摆多少盆月季花?
3.一条水晶项链,每隔5cm有一颗水晶,共有12颗水晶,这条项链有多长?  4.广场上的大钟4时敲4下,6秒敲完,照这样计算,从开始到敲完用时20秒,这时是几时?
5.明明坐在汽车里看外面人行道旁的树,汽车从第1棵到第18棵经过34秒。如果汽车的速度是20米/秒,那么每相邻的两棵树相隔多少米?
6.阳光小学举行运动会入场式,四年级有运动员124人,排成4路纵队,前后两行相隔2米。主席台长20米,他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多长时间?
参考答案一端种一端不种1. 20个   2. 89m     3.  3km    4. 600棵两端都种1. 13个    2. 280m   3. 8m    b54218110aea15e4806f9186181f513.jpg 两端都不种1. 17株    2.  2.4m   3. 32分钟  硕果满枝1. 39棵    2. 36盆    3. 60cm      4. 11时     5. 40m    6. 2分钟

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