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高中物理动能定理的基本应用

发布者: L先生 | 发布时间: 2020-7-30 11:14| 查看数: 29| 评论数: 0|帖子模式

应用动能定理解决问题时,只需抓住物体运动的初、末状态,而不必讨论运动过程的细节.因为动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功;既适用于直线运动,也适用于曲线运动.所以研究动力学问题时,只要涉及位移问题而不涉及时间问题时,就应首选动能定理.

动能定理的表达式为W=Ek2-Ek1,W表示合外力做的功,Ek2-Ek1表示动能的变化量,所以应用动能定理解决问题时,要注意对物体进行受力分析,求出合外力做的功;同时注意对物体运动过程的分析,求出物体动能的变化量.应用动能定理解题的基本步骤为:
1、选取研究对象(单个物体或系统);
2、明确物理过程(单个过程或几个过程);
3、正确分析研究对象的受力情况,并计算各个力做的功(正功或负功);
4、明确初、末状态,并计算初、末动能,建立动能定理方程求解.

一、求变力做功问题
例1、如图l所示,AB为 640?wx_fmt=jpeg.jpg 圆弧,对应圆的半径R=0.8m,BC为水平轨道,长s=3m,BC处的动摩擦因数μ= 640?wx_fmt=jpeg.jpg .今有质量m=1kg的物体,自A点由静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段所受阻力对物体做的功(g取10m/s2)
640?wx_fmt=jpeg.jpg
图1

解析:物体在从A点滑到C点的过程中,有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功,其中WG=mgR,WBC=-μmgs.

由于物体在AB段受的阻力是变力,故其做的功不能直接利用功的定义式求解.设AB段的阻力做功为WAB,根据动能定理可知W合=0,即
mgR-μmgs+WAB=0
代人数值解得  WAB=μmgs-mgR=-6J
二、解多过程问题

物体的运动若有几个不同的过程,我们可以分过程讨论.既可以对某一过程应用功能定理,也可以对全过程应用动能定理.
例2、小球以初速度v0从倾角为θ的斜面底端向上滑行,已知小球的质量为m,上滑的最大位移为L.则小球滑回到斜面底端时的动能为多大?

640?wx_fmt=jpeg.jpg
图2              图3

解析:本题的研究对象为小球,它有两个运动过程:沿斜面上滑和沿斜面下滑.上滑的过程中,小球受重力mg、支持力N和摩擦力f,如图2所示.下滑的过程中,小球受重力mg、支持力N和摩擦力f如图3所示.我们可以分别对两个过程应用动能定理进行讨论.

上滑过程:重力做负功WG=-mgLsinθ,支持力不做功,摩擦力做负功(Wf<0).由动能定理得
Wf-mgLsinθ=0- 640?wx_fmt=jpeg.jpg    ①
下滑过程:重力做正功WG=mgLsinθ,支持力不做功,摩擦力仍做负功(Wf<0),且大小不变.由动能定理得
mgLsinθ+Wf=Ek2   ②
由①②可得 Ek2=2mgLsinθ- 640?wx_fmt=jpeg.jpg
本题也可以对全过程应用动能定理进行讨论.整个过程中,重力不做功,支持力不做功,摩擦力做功为2Wf,由动能定理得
2Wf =Ek2- 640?wx_fmt=jpeg.jpg    ③
由①②③式中的任意两式都可以得出结论.
三、解多对象问题

例3、如图4所示,在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动.现将一质量为m的木块无初速度地放上小车,由于木块和小车间摩擦力的作用,小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度不变,必须及时给小车施加一向右的水平恒力F,当F作用一段时间后把它撤去时,木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动.设木块和小
车间的动摩擦因数为μ,求在上述过程中,水平恒力F对小车做的功.

640?wx_fmt=jpeg.jpg
图4

解析:分析运动过程可知,木块在摩擦力的作用下做匀加速运动,小车做匀速运动,直到两者速度相同.对于木块有t= 640?wx_fmt=jpeg.jpg ,对于小车有s车=ut,联立两式可得s车= 640?wx_fmt=jpeg.jpg .
对小车应用动能定理得
W-fs车=0
解得  W=mv2 cc75b644083d09b773287a140598999.png

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