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高中物理求解气体质量问题分析与解答

发布者: L先生 | 发布时间: 2020-7-29 14:32| 查看数: 34| 评论数: 0|帖子模式

在利用气体的状态方程解题时,每个方程的研究对象都是一定质量的理想气体,但是在有些问题中,气体的质量可能是变化的。下面来谈谈求解这类问题的方法。

一、恰当选取研究对象,将“变质量问题”转化为“定质量问题”
运用理想气体状态方程解决问题时,首先要选取一定质量的理想气体作为研究对象。对于状态发生变化过程中,气体质量发生变化的问题,如充气,漏气等,如何选择适当的研究对象,将成为解题的关键。
640?wx_fmt=jpeg.jpg
图1(a)

例1、如图1(a)所示,一容器有孔与外界相通,当温度由300K升高到400K对,容器中溢出的气体质量占原来的百分之几?

解法一:选取气体温度为300K时容器中的气体作为研究对象,当温度升高后,有一部分气体溢出,我们假设溢出的部分被一个“没有弹性可以自由扩张的气囊”装着,如图1(b)。
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图1(b)

这样,当气体温度升高后,容器中的气体与“囊”中的气体质量之和便与初始状态相等。于是,将“变质量问题”转化成了“定质量问题”。由于本题压强未发生变化,状态参量列出如下:
初状态: 640?wx_fmt=jpeg.jpg
末状态: 640?wx_fmt=jpeg.jpg
由盖吕萨克定律可知: 640?wx_fmt=jpeg.jpg 640?wx_fmt=jpeg.jpg ,则溢出的气体质量与原来总质量之比为: 640?wx_fmt=jpeg.jpg

640?wx_fmt=jpeg.jpg
图1(c)

解法二:选取气体温度为400K时容器中剩余的气体作为研究对象。设所选对象在300K时的体积为 640?wx_fmt=jpeg.jpg ,如图1(c)示。以温度为300K时所选对象的状态为初状态,以温度为400K时所选对象的状态为末状态,则:
初状态: 640?wx_fmt=jpeg.jpg
末状态: 640?wx_fmt=jpeg.jpg
由盖吕·萨克定律可知: 640?wx_fmt=jpeg.jpg ,说明最后剩余部分气体,在温度为300K时占总体积的75%,则溢出部分的气体占原来总质量的25%。

二、利用理想气体状态方程的推论,求解“变质量问题”
一定质量的理想气体( 640?wx_fmt=jpeg.jpg ),若分成n个状态不同的部分 640?wx_fmt=jpeg.jpg ,则 640?wx_fmt=jpeg.jpg
在利用此推论求解“变质量问题”时,要注意初状态的气体质量与末状态的各部分气体质量之和相等。

例2、潜水艇的贮气筒与水箱相连。当贮气筒中的空气压入水箱后,水箱便排出水,使潜水艇浮起。某潜水艇贮气筒的容积是 640?wx_fmt=jpeg.jpg ,贮有压强为 640?wx_fmt=jpeg.jpg 的压缩空气。一次,筒内一部分空气压入水箱后,压缩空气的压强变为 640?wx_fmt=jpeg.jpg ,求贮气筒排出的压强为 640?wx_fmt=jpeg.jpg 的压缩空气的体积。(假设在整个过程中气体的温度未发生变化)

分析:根据题意可知,一定质量的气体由初状态变化到末状态时,分成了2个状态不同的部分,即
640?wx_fmt=jpeg.jpg
则: 640?wx_fmt=other.jpg
这样便可求出排出的压缩空气的体积 640?wx_fmt=jpeg.jpg

三、利用虚拟气体状态的方法求解“变质量问题”
例3、容积一定的容器中盛有压强为10大气压,温度为400K的某种理想气体,用去30克气体并把温度降为300K时,压强变为7大气压。已知该气体在1大气压,300K时的密度为 640?wx_fmt=jpeg.jpg ,求容器的容积和气体原来的质量。

分析:假设容器中原来的气体从状态1全部变为压强为1大气压,温度为300K的状态2,即
640?wx_fmt=other.jpg

在状态2中取出用去的 640?wx_fmt=other.jpg =30克气体(这部分气体在状态2时所占体积为△V),而将剩余的气体作为状态 640?wx_fmt=jpeg.jpg ,并令其变为状态3。即
640?wx_fmt=jpeg.jpg

根据理想气体状态方程,则:
640?wx_fmt=jpeg.jpg
又因为 640?wx_fmt=jpeg.jpg ,所以 640?wx_fmt=jpeg.jpg ,这样便可求出容器的容积和气体原来的质量分别为 640?wx_fmt=jpeg.jpg

四、利用克拉珀龙方程(PV=nRT)求解“变质量问题”
例4、容积分别为9L,6L的A、B两容器,分别装有一定质量的同种理想气体,两容器用带阀门的细管相连,并分别置于300K和400K的恒温环境中,开始A、B中气压分别为10大气压和4大气压,打开阀门得重新平衡后,气体压强为多大?A中气体进入B中的部分占A中原有气体质量的百分之几?

分析:分别以A、B两部分气体作为研究对象,列出初末状态的参量如下:
初状态: 640?wx_fmt=jpeg.jpg
末状态: 640?wx_fmt=jpeg.jpg
根据克拉珀龙方程,则:
640?wx_fmt=jpeg.jpg
又因为初状态A、B两部分气体摩尔数之和等于末状态A、B两部分气体摩尔数之和,则有:
640?wx_fmt=jpeg.jpg
这样便很容易求出打开阀门重新平衡后气体的压强P=8大气压,A中气体进入B中的部分与A中原有气体质量之比为:
640?wx_fmt=jpeg.jpg cc75b644083d09b773287a140598999.png

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