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初中数学:函数型综合题

发布者: L先生 | 发布时间: 2020-6-30 14:46| 查看数: 16| 评论数: 0|帖子模式

初中常见函数:
1.一次函数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;
2.反比例函数,它所对应的图像是双曲线;
3.二次函数,它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。

典型例题1:

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解题反思:
此题是二次函数综合题,主要考查了相似三角形的性质,待定系数法求函数解析式,两点间的结论公式,解本题的关键是相似三角形的性质的运用。

数学函数型综合题的特点

1.以坐标系为桥梁,运用数形结合思想:
纵观最近几年的压轴题,绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。

2.以直线或抛物线知识为载体,运用函数与方程思想:
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

3.利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想:
分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,纵观近几年的考试压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

典型例题2:

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解题反思:
本题考查了二次函数的综合题:熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的判定;会运用待定系数法求函数解析式;理解坐标与图形性质,能运用相似比计算线段的长;会运用方程的思想和分类讨论的思想解决问题。 f05c828554278f83a605a20cd19f581 (2).png

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